Estudo dos sinais da função quadrática!!

Primeiramente, definimos os sinais da função como: negativo (<), positivo (>) e nulo(=).

A < 0 (negativo)

A > 0 (positivo)

A = 0 (nulo)




Os sinais da função são divididos dessa forma (não importa se ela vai ser quadrática ou afim).

Todo sinal da função pede um "estudo" ou seja, ao terminar o cálculo (que será explicado a seguir), você deve fazer o estudo dessa função, identificar se ela é negativa, positiva ou nula.


Para estudarmos os sinais da função QUADRÁTICA devemos saber como se calcula o Delta (D) e a Fórmula de Bhaskara (X).


Como podemos aplicar essas fórmulas?





Vai ser pedido em livros, provas, até mesmo na internet. A seguinte afirmação, "Estude os sinais da função quadrática" abaixo várias funções.

Ex: f(x)= x² + 9x+ 14



2. A seguir, você vai identificar (A,B e C) nessa função A= 1; B= 9; C= 14 identificando você deve substituir na fórmula de Delta.

D= 9² - 4.1.14

Depois que fizer isso, você deverá continuar como uma conta normal

D= 81-56

D= 25

3. Nessa função o Delta é 25. Agora vamos aplicar a fórmula de Bhaskara fazendo o mesmo para identificar o A, B, C e o Delta também. Depois de identificar os itens listados anteriormente a fórmula ficará assim

X= -9 +- raiz de 25

------------------------

2. (1)

Depois, vamos continuar como uma conta normal

X= -9 +- 5

----------------

2

X¹= -9 + 5

-------------- = -4 = -2

2 2

X² = -9 -5

------------ = -14 = -7

2 2




4. Após essa conta será pedido além do estudo um gráfico também. No qual você vai identificar se a função é positiva ou negativa ou seja, parábola voltada para cima ou para baixo? Para identificarmos qual a posição da parábola devemos olhar o A da função se estiver negativo parábola para baixo, se estiver positivo parábola voltada para cima, nesse caso nossa função é positiva.

O gráfico ficará com a parábola voltada para cima por conta do A da função ser positivo







Logo depois devemos colocar os resultados das fórmulas no gráfico e no final o gráfico ficará do modo abaixo:



4. Depois de feito tudo listado acima já podemos fazer o estudo dessa função quadrática.

f(x) > 0 quando x < -7

f(x) = 0 quando x= -7 ou x= -2

f(x) > 0 quando for -7 < x < -2







Espero que tenham entendido e se não entendeu, dúvidas no comentário. Tchau, tchau!!!

Feito por Laís Conceição